犯罪嫌疑人赌博并且违法事实构成了赌博罪的，是可以刑事拘留的，根据《刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留。(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的。(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的。(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的。(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。一、《刑事诉讼法》；第八十三条公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。(一)正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。(二)通缉在案的。(三)越狱逃跑的。