一、不履行抚养义务的法律后果有哪些。一方不履行抚育义务，可以向一审法院反映，由一审法院对不执行判决的当事人进行教育、警告，促其履行抚养子女的义务。如果对方仍然不听劝告，不接受教育，拒不执行判决，一方当事人可以向一审法院提出申请，要求强制执行。履行抚养权是父母不可推脱的一项义务，父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。二、离婚争抚养权需要什么条件。争取子女抚养权问题的总原则是：从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。1、首先，协商解决；离婚家庭的子女随父方生活还是随母方生活，可以由双方在离婚的时候协商决定。如果双方是协议离婚，应在离婚协议书上写明关于子女随哪方生活。2、不满两周岁的孩子。