一，女方自愿放弃孩子还能争抚养权吗。如果离婚协议明确约定孩子的抚养权归属，且对方无影响孩子成长的情形，一般不好变更孩子抚养权。离婚后，抚养关系仍然可以变更，因为子女的成长是一个长期的动态的过程，随着时间的推移，父母双方的抚养条件及子女自身的条件都可能发生变化，出于对子女健康成长的考虑，法律允许离婚夫妇变更子女的抚养权。具体包括两种方式。(1)父母双方协议变更子女抚养关系。(2)双方达不成协议或者只有一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。