退休人员在不剥夺政治权力或判刑期间可以办理退休手续，但若被剥夺政治权利将不享受退休待遇。涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪期间，基本养老金暂停发放，若无罪判决，将补发被通缉或羁押期间的基本养老金。法律分析；可以，只要不是剥夺政治权力或者判刑期间，就可以办理退休手续。如果被判决剥夺政治权利，将不再享受退休待遇。退休人员因涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪期间，其基本养老金暂停发放。如果判其无罪，被通缉或羁押期间的基本养老金予以补发。拓展延伸；退休申请是否会影响起诉进程。