持刀威胁人的罪名构成需根据其犯罪目的来确定，敲诈勒索、抢劫、强奸等不同目的构成不同罪名，而单纯的持刀威胁则构成寻衅滋事罪。主观目的是确定罪名的关键，持刀威胁人并非单一罪名的构成要件。法律分析；持刀威胁人构成什么罪，主要在于其犯罪目的。构罪不能单从某一个构成要件来确定。具体如下：1、持刀威胁人若目的是为了敲诈勒索，则构成敲诈勒索罪。2、持刀威胁人若目的是为了抢劫，则构成抢劫罪。3、持刀威胁人若是为了强奸，则构成强奸罪。4、若属于单纯的持刀威胁人，则构成寻衅滋事罪。持刀威胁人并非单一罪名的构成要件，需要具体分析其主观目的来定罪。拓展延伸；男子持刀威胁行凶，可能面临哪些罪名？ -&gt；持刀威胁行凶：法律如何定性及相应处罚。