监外执行期间还能被起诉。被宣告缓刑的监外执行的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则，决定执行刑罚。法律依据；《刑事诉讼法》第二百六十五条。对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行。（一）有严重疾病需要保外就医的。（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上机关批准。