申请监外执行的流程如下：1、由监区人民集体研究，报经监区长办公会议审核同意，报送监狱刑罚执行部门审查，监狱生活卫生部门对病情诊断的鉴别进行审查。2、对材料齐全、符合提请条件的，提交监狱减刑、假释、暂予监外执行评审委员会评审，评审同意的，报请监狱长办公会审议。3、监狱审议决定对罪犯提请暂予监外执行。对于罪犯却有严重疾病，必须保外就医的，由省级指定的医院开具证明文件，依照法律规定的程序审批。人民认为对罪犯适用暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起1个月内将书面意见送交批准暂予执行的机关，批准暂予执行监外执行的机关接到人民的书面意见后，应当立即对监狱执行罪犯的监督改造。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条。