肇事逃逸能否监外执行，主要看事情的后果是否严重，再就是对方家属是否给予谅解并出具谅解书。如果事故没有导致人员死亡，判处监外执行的可能性就很大。如果逃逸导致人员死亡，就必须要对方出具谅解书，才可以有判处缓刑(监外执行)的可能。根据我国《刑法》第一百三十三条：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。一般情况下如果没有逃逸等恶劣情节，就是三年以下有期徒刑或拘役。