自书遗嘱的遗嘱执行人资格如下：1、一般情况下，由遗嘱人在遗嘱中指定遗嘱执行人。2、没有指定，或者指定的执行人，因存在患有重病、丧失行为能力，拒不接受指定等情形，而不能执行遗嘱的，应由全体法定继承人作为遗嘱执行人。3、基层组织，如居委会、村委会等执行。【法律依据】；《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条。自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。第一千一百四十五条；