父亲去世奶奶健在的，继承人只能继承一半的财产的，另一半是母亲从夫妻共同财产中分割出来的。对于剩下的一半财产以及父亲的，个人财产有遗嘱的按照遗嘱。有遗赠扶养协议的，可以按照协议办理。对于没有遗嘱以及遗赠抚养协议情形的，那么一般需要根据相关法律规定按照顺序进行继承的。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》。第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承。（一）第一顺序：配偶、子女、父母。（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。