涉嫌行贿的，一般刑事拘留14天，最长不超过37天。如果到期不能对当事人进行逮捕的，当事人可以办理取保候审。法律规定，机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。《刑事诉讼法》第九十一条。机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。