没有遗嘱的情况下，遗产应由法定继承人按照法定继承程序继承遗产。法定第一顺序继承人是配偶、子女和父母。法定第二顺序继承人是兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。法律依据。《民法典》第一千一百二十七条。遗产按照下列顺序继承。（一）第一顺序：配偶、子女、父母。（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。