老人遗嘱财产只给一个子女是合法有效的。遗嘱继承优先于法定继承。而且最好把遗嘱进行公证。但是要符合以下的条件：1、老人完全自愿。2、立遗嘱时神志清晰。3、老人无被人胁迫。4、完全排除其他人。只要符合遗嘱设立的条件，而且没有违法的内容，遗嘱就是有效的。当事人完全可以依照自己的意愿，指定任何一人来继承他的遗产，哪怕没有血缘关系，这是当事人的权利。一、公证遗嘱办理注意事项。1、办理遗嘱公证，遗嘱人应当亲自到公证处办理，不能委托他人代办。2、立遗嘱人应神智清晰，能真实地表达自己的意思，无受胁迫或受欺骗等情况。3、原来已在公证处办过遗嘱公证的，现要变更或撤销原遗嘱公证的，应当提交原来的遗嘱公证书并到原公证处办理。