法律分析：老年痴呆的老人所立遗嘱是无效的，因为老年痴呆的老人属于无民事行为能力人。法律依据：《中华人民共和国民法典》。第一百四十四条 无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。