债务人失踪债权人起诉分为以下情形：1、该债务人已被宣告失踪的此时债权人应向该宣告失踪人的财产代管人要求清偿债务，如果财产代管人不清偿的，债权人可以直接起诉该财产代管人。2、该债务人未被宣告失踪的此时债权人应以债务人为被告直接起诉。如果债务人在规定期限内未出现，则可以缺席判决。根据《民法总则》第四十三条，财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。财产代管人因故意或者重大过失造成失踪人财产损失的，应当承担赔偿责任。