根据现行的《中华人民共和国民法典》和相关的土地管理规定，房屋产权到期后的处理方式如下：住宅建设用地使用权到期后，可以自动续期，不需要提出续期申请，也不需要缴纳额外费用，只需正常办理续期手续。非住宅建设用地的使用权到期后的续期，则依照法律规定办理。如果土地使用者需要继续使用土地，可以在期限届满前一年申请续期，除非根据社会公众利益收回该土地。续期时，应重新签订土地使用权出让合同，并依照规定支付土地使用权出让金。如果国家因社会公共利益需要收回土地，或房屋成为危房，国家可以无偿收回土地使用权，并对土地上的房屋及其他不动产进行补偿。如果房屋业主不申请续期或申请续期未获批准，国家也可以依法收回土地使用权，并根据房屋的市场价值给予相应的赔偿。