打死人行为涉及故意伤害罪或故意杀人罪，刑罚取决于情况和严重程度。自首是我国刑法鼓励的行为，有利于查清案件和准确量刑，可获得从轻或减轻处罚的机会。法律分析；根据我国《刑法》规定，打死人行为可能涉及故意伤害罪或故意杀人罪，具体刑罚取决于案件的具体情况和严重程度。若打死人时，行为人具有自首情节，可以依法从轻或减轻处罚。但即使没有自首情节，打死人也可能被判处十年以上有期徒刑。而故意杀人罪，则可能被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。在任何情况下，自首都是我国刑法所鼓励的。因为自首能够表明行为人具有悔改的意愿和对行为的认识，有利于司法机关及时查清案件和准确量刑。所以，打死人后自首，可以获得从轻或减轻处罚的机会。拓展延伸；打死人后自首的刑罚如何确定。