已婚男骗单身女，存在婚外同居构成重婚罪，需追究刑事责任并赔偿无过错方。无同居则不构成犯罪。涉及骗取三千元以上财物可告其诈骗罪，由公安机关立案。法律分析；已婚男骗单身女，如果存在婚外同居行为，则构成重婚罪，应当追究其刑事责任，并且过错方应当给予无过错方一定数额的赔偿；如果不存在同居行为，则没有犯罪。如果涉及到诈骗钱财且骗取数额在三千元以上的，则可以告其诈骗罪，并由公安机关立案。拓展延伸；已婚男骗单身女是否构成刑事犯罪？相关法律规定及法律责任。