医保卡是单位发还是自己办视以下情况而定。1、如果缴纳的是职工医疗保险的话，那医保卡是单位统一办理的，在用人单位参保的携带相关材料由用人单位的相关人员申报参保后，由本人携带身份证去当地的医保部门领取医保卡。2、如果参保的是城乡居民医疗保险，那么医保卡是需要个人去办理的。去当地的医保部门办理相关参保手续，再凭本人的身份证原件，去当地的地点的任一营业网点领取医保卡。法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第五十。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。