非因工亡单位不愿赔偿，可向起诉。起诉流程包括：原告起诉，受理并通知双方，开庭审理并调解或判决，不服判决可上诉，申请执行。起诉需提供民事、行政诉状，原告个人提供身份证复印件，单位提供营业执照复印件和法定代表人身份证明书，起诉证据复印件和证据清单。法律分析；非因工亡单位不愿赔偿向进行起诉即可。起诉的流程如下：1、原告向起诉。2、受理后，向原告送达受理通知书和开庭传票，并通知交费，向被告送达诉状和证据材料副本、开庭传票等。3、开庭审理，并依法调解或判决。4、如果当事人对判决不服的，可在15日内上诉，由上一级重新审理并调解或判决。5、如果一方当事人不履行生效法律文书的，则另一方可向申请执行。起诉应当提供以下材料。