该条例规定，若结婚证和离婚证遗失或损毁，当事人可持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或双方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关需查证确认属实后，为当事人补发结婚证、离婚证。补领结婚证后，双方可到原办理婚姻登记的机关或其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。但若夫妻双方不愿意补领结婚证，则需先去原婚姻登记机关开具证明，再办理离婚登记。婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提。法律分析；根据《婚姻登记条例》第十七条规定，如果结婚证和离婚证遗失或损毁，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或双方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。”。