行纪人可以行使以下几种权利。1、请求报酬权。委托人完成或部分委托事务的，委托人应当向其支付相应的报酬。委托人逾期不支付报酬的，除当事人另有约定外，行纪人对委托物享有留置权。2、介入权。行纪人接受委托实施行纪行为时，可以以自己的名义介入买卖活动。行纪人买卖市场定价商品时，只要委托人没有相反的意思，就可以作为买受人或卖方。行纪人行使介入权后，仍可要求委托人支付报酬。3、提取存款权。行纪人按照约定购买委托物，委托人应当及时收到。经纪人催告，委托人无正当理由拒绝接受的，行纪人可以提取委托物。委托物不能出售或者委托人撤销出售，经纪人催告，委托人不取回或者处分的，纪人可以提取委托物。4、留置权。委托人完成或部分委托事务的，应当向其支付相应的报酬。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》。