宋朝和元朝都有不同的方式入关。宋朝是由北方的辽朝逐渐南下建立的。在五代十国时期，北方的辽朝势力强大，控制着华北和东北地区。而南方的南唐朝由于君主纵欲无道，使得南唐朝的国力逐渐衰退。北方的宋朝趁机发动战争，最终于960年攻陷建业并建立宋朝。而辽朝也无力反击，不久之后与宋朝签订了澶渊之盟，确立了宋辽两国的边界。宋朝入关主要是通过军事手段和外交手段实现的。元朝的入关则与宋朝完全不同。元朝是由蒙古帝国建立的。在13世纪初期，蒙古开始向西扩张，征服了包括辽朝在内的多个中国王朝。蒙古帝国的创始人成吉思汗和他的继任者们采取了残酷的战略，大量和掠夺。他们的轻装机动，火力强大，征服了广阔的领土。蒙古帝国最终在1271年建立了元朝，统一了整个中国。元朝入关主要是通过军事征服的方式实现的。