构成自首的情形有。1、犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人投案。2、犯罪嫌疑人因病受伤或者委托他人先投案，以减轻犯罪后果，或者先以信电投案。3、罪行尚未被司法机关发现，仅因形迹可疑，被有关组织或司法机关盘问，教育后，主动交代自己的罪行。4、犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案。5、经查实已准备投案，或者在投案途中，被机关逮捕的，视为自动投案。6、不是犯罪嫌疑人主动，而是经亲友劝说，陪同投案。根据《中华人民共和国刑法》规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国刑法》。