机关可调解处理吵架推人事件，达成协议不处罚。无协议或不履行，机关将依法处罚，告知可向提起民事诉讼。精神病人在无法辨认或控制行为时，不处罚，但要求监护人严加看管治疗。法律分析；吵架推人，情节较轻的，机关可以调解处理。经机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民提起民事诉讼。精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加看管和治疗。拓展延伸；如何应对暴力冲突和人身攻击事件。