一、交警抓获肇事逃逸应该怎么处理。1、交警抓获交通肇事逃逸者后，按以下情形处理。(1)、交通管理部门应当按原范围撤销协查通报，并通过全国机动车缉查布控系统撤销布控。(2)、交通管理部门对交通肇事案件进行调查，并且在10日内制作道路交通事故认定书。2、法律依据：《道路交通事故处理程序规定》第四十六条、第六十二条。二、肇事后自动投案怎么认定。根据刑法关于自首的规定：“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。”交通肇事自首需满足两个条件，一方面是交通肇事后需自动投案，另一方面要如实供述自己的罪行。对于自动投案需表现出肇事者的主动性和自愿性，如下情形可认定为自动投案。