无牌肇事车逃逸的处罚根据《刑法》规定：若致人重伤、死亡或财产遭受重大损失，最高刑罚为七年有期徒刑；若逃逸或有特别恶劣情节，最高刑罚为三年有期徒刑；若逃逸致人死亡，最高刑罚为七年有期徒刑。法律分析；无牌肇事车逃逸的处罚。1、由交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并处十五日以下拘留。2、致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。3、交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。