报警绑架立案的时间是根据案件本身情况进行的。被害人认为机关对应当立案侦查的案件不立案侦查的，可以向人民提出，人民应当要求机关说明不立案的原因，机关应当在七日内答复。人民认为机关不能立案的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当在十五日内立案。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国刑事诉讼法》。第一百一十三条 人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。人民认为机关不立案理由不能成立的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当立案。