承诺书没有约定期限的合同只要双方达成合意也能成立。根据我国民法的规定，承诺生效时合同成立，但但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。且以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时承诺生效，以非对话方式作出的意思表示，到达相对人时承诺生效。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》第一百三十七条。以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时生效。以非对话方式作出的意思表示，到达相对人时生效。以非对话方式作出的采用数据电文形式的意思表示，相对人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统时生效；未指定特定系统的，相对人知道或者应当知道该数据电文进入其系统时生效。当事人对采用数据电文形式的意思表示的生效时间另有约定的，按照其约定。第四百八十三条；