父母与子女之间的关系是不能断绝的。父母子女关系是基于血缘关系而产生的，签订的断绝亲子关系的协议也是不具有法律效力的，自然血亲的父母子女关系不能通过法律程序或其他方式人为的解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。一、具有法律效力的断绝父子关系需要什么证据。父子关系不可以断绝，法律上也没有相应的规定，所以自然不存在要开证明的问题。亲生父母子女关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除，除非他人通过合法手续收养了子女，那么在法律上才亲生父母子女的关系才可以依法解除。二、法律上如何断绝父子关系。1、自然血亲关系，法律上是不能解除的。对于亲生父子关系，在基于血缘关系产生，从情感上可以断绝关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。