法律解析。离婚时，如果一方的结婚证遗失，双方可凭对方的结婚证到婚姻登记机关办理离婚登记。夫妻双方的结婚证都遗失的，当事人应当就遗失结婚证作出书面说明，由婚姻登记机关保存。民政局根据说明可以调出婚姻登记档案或者当事人提供的材料，经确认属实的，由民政局为当事人签发并颁发离婚证。【法律依据】。《中华人民共和国民法典》。第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。