交通事故肇事者的索赔，首先应当通过交警部门进行调解，交警会联系双方家属就赔偿方案进行协商，如果能够协商一致并执行，就不用起诉了。如果无法协商一致，可以起诉，将侵权方和车辆的保险公司一起列为被告，保险公司在其承保的范围内进行赔偿，不足的侵权方赔偿。一、对方把我车撞了对方全责应该怎么赔付。对方把我车撞了对方全责的赔付方式：应该由对方赔偿你因此而产生的全部损失。在赔偿的时候，首先应由承保对方车辆的交强险的保险公司在交强险赔偿限额内赔偿你的损失；尚有不足的，则再由对方肇事者负责赔偿。通过与对方协商、交警调解、人民调解、到起诉等方式，要求承保对方车辆的保险公司和对方予以赔偿。二、客车撞人导致对方全责耍老赖不赔钱怎么办。发生交通事故，对方全责但不赔偿受害人的救济途径是。