法律分析。需要区分情况。父亲去世了母亲健在房子属于夫妻共同财产的，首先要对房屋进行分割，房产的一半归母亲所有，房产的另一半属于父亲的遗产被继承。有遗赠扶养协议的，协议优先；没有协议，有遗嘱的，按照遗嘱继承；没有遗赠扶养协议和遗嘱的，按照法定继承。法律依据。《中华人民共和国民法典》。第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承。（一）第一顺序：配偶、子女、父母。（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。