父亲去世了母亲健在，应当先将房子进行分割，分割出的一半价值加上父亲生前的个人财产为父亲的遗产，继承开始后，如果有遗赠扶养协议的，按照协议分配；如果有遗嘱的，按照遗嘱继承；如果没有遗嘱、遗赠扶养协议的，按照法定继承，由法定继承人继承。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条。离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。第一千一百五十三条；夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。