婚姻关系存续期间是能依法提起抚养费诉讼的，因为抚养子女是父母的法定义务，无论父母婚姻关系如何，都要承担抚养的义务和职责，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。一、不给抚养费如何起诉。不给抚养费，抚养子女的一方可以孩子的名义书写起诉状，然后向法院提起诉讼，要求对方支付相应的抚养费。法律规定父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。二、如果不离婚孩子抚养费需要由丈夫支付吗。