夫妻离婚后需要变更其未成年子女姓名的，必须经夫妻双方同意。对于夫妻离婚后需要变更其未成年子女姓名的，须由双方共同协商提出书面申请，到公安机关办理。离婚双方未经协商或者协商未达成一致，而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。根据2021年1月1日起施行生效的《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。