有义务支付抚养费，法律不允许子女与父母断绝关系，这是不受法律保护的。一、公证断绝父女关系的协议是否有效。亲生父女如果签下断绝关系协议书后，没有法律效力。声明断绝父母子女关系没有法律依据，依法不受法律保护。父母子女关系有两种：一种是有血缘关系的直系血亲父母子女关系，另一种是没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系。对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，然而具有血缘关系的直系血亲父母子女关系，却是无法解除父母子女关系的。二、亲生父母可以和子女断绝关系吗。亲生父母不可以和子女断绝关系，目前我国没有关于断绝父子关系的相关法律规定，也就是说父母子女关系是不能断绝的，即使双方签订了断绝父母子女关系的协议也是无效，不能因为签署了该协议而免除抚养义务赡养义务以及继承权。