夫妻应该是在离婚时一并申请赔偿，两者是同时进行的，没有先后顺序之分。司法解释规定，无过错方在提起离婚诉讼的同时应当一并提起离婚损害赔偿，当事人不起诉离婚或在离婚后单独提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理。【本文关联的相关法律依据】。《民法典》第一千零九十一条。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。（一）重婚。（二）与他人同居。（三）实施家庭暴力。（四）虐待、遗弃家庭成员。（五）有其他重大过错。《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第八十七条。承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。人民法院判决不准离婚的案件，对于当事人基于民法典第一千零九十一条提出的损害赔偿请求，不予支持。