房产子女的继承顺序应当为第一顺位。自然人在死后后，房产应当由继承人继承的，其中子女是属于第一顺位的继承人，在房产继承的过程中，应当位于第一顺位，同一顺序的继承人在继承房产时，应当是共同继承的，子女对房产共同拥有所有权，继承人可以对房产达成分割协议的，达不成协议的，可以向人民法院提起遗产继承诉讼，然后由人民法院进行判决。一、没有遗嘱应该怎么样继承房产。没有遗嘱应该按照法定继承办理继承房产。继承开始后，自然人生前未立有遗嘱的，应当按照法定继承办理，由第一顺位继承人继承房产，第一顺位继承人在继承房产后，可以对房产达成分割协议，协商不成的，可以由人民法院进行判决；没有第一顺位继承人的，应当由第二顺位继承人继承房产，在继承房产后，有多个继承人的，继承人应当对房产达成分割协议。二、没有遗嘱如何继承。