轻伤重新鉴定的费用由公安机关承担，当事人个人不承担鉴定费用。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的规定，在刑事侦查中，对经审查作为证据使用的鉴定意见，公安机关应当及时告知犯罪嫌疑人、被害人或者其法定代理人。如果犯罪嫌疑人或被害人对鉴定有异议的，可以申请重新鉴定。但是否进行重新鉴定，应由公安机关审查后，由公安机关来决定。如果经审查，发现有《公安机关办理刑事案件程序规定》规定的情形之一的，则公安机关决定进行补充鉴定；如果有所规定的情形之一的，则应当重新鉴定。但是，不管是公安机关决定补充鉴定还是重新鉴定，这都属于公安机关侦查取证内容之一，是公安机关职责范围之内的事，应由公安机关承担相应鉴定费用，申请人个人不承担费用。《公安机关办理刑事案件程序规定》对鉴定意见，侦查人员应当进行审查