被别人打了构成轻伤的赔偿方式如下：1、受害人应当收集相关证据，如医疗诊断书、治疗费用单据等。2、受害人可以报警，由警方依据伤情追究打人者的法律责任。3、如果伤情构成轻伤，可以追究打人者的刑事责任。4、对于不构成犯罪的情况，打人者应受到行政处罚。5、受害人还可以要求打人者进行民事赔偿，包括医疗费、误工费等。6、如果打人者拒不赔偿，受害人可以向法院提起诉讼，由法院判决强制赔偿。轻伤的法律后果。1、民事责任：依据民法典规定，肇事方需对受害人进行赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。2、刑事责任：根据刑法规定，肇事方可能面临治安管理处罚或刑事处罚，如行政拘留、罚款或刑事拘留等。3、行政责任：如果肇事方违反了相关行政法规，可能会受到行政机关的处罚，如罚款、吊销执照等。