法律分析。事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。教师醉驾不被开除这种想法是错误的，学校可以对违规教师进行处分。法律依据。《中华人民共和国劳动合同法》。第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同。(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的。(二)未及时足额支付劳动报酬的。(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的。(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的。