跟着奶奶的孩子可以争抚养权。父母双方都有抚养和教育孩子的义务，都有权利争取孩子的抚养权，不会因为离婚等原因而消除。一般两周岁以下的孩子，由母亲抚养，两周岁以上的孩子，以更有利于孩子身心健康成长为前提根据双方抚养能力和抚养条件判定抚养权归属。一、夫妻离婚女儿一般会判给谁。夫妻离婚女儿抚养权的判决根据具体情况而定。抚养权的归属是以更有利于孩子成长为原则，根据双方经济情况、生活条件、教育水平等综合判定的。如果一方有不利于孩子身心健康成长的情形，则不利于争取孩子抚养权。一般不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。两周岁以上的，以更有利于孩子成长为原则进行判决。二、离婚女方能要两个孩子吗。