未登记结婚双方生下的孩子是非婚生子女，抚养权归属可由双方协商或法院判决。两周岁以下子女一般随母亲，两周岁以上子女法院将根据有利于健康成长原则作出判决，八周岁以上子女法院将尊重其真实意愿。法律分析；未登记结婚双方生下的孩子是非婚生子女。非婚生子女抚养权归属可以由双方协商确定，协商不成，可以由法院判决。两周岁以下的子女，一般随母亲生活。对两周岁以上的未成年子女，法院会根据有利于孩子健康成长原则作出判决。子女已满八周岁的，法院会尊重其真实意愿。拓展延伸；孩子的抚养权纠纷：如何判断最适合孩子的抚养方式。