一、夫妻离婚后双方所生的子女应该由谁抚养。1、夫妻离婚后双方所生的子女，双方应当协商决定抚养权的归属。根据相关法律规定，不直接抚养子女的一方，应当支付抚养费。非婚生子女与婚生子女有相同的继承权。2、法律依据：《民法典》。第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第二十七条 父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人。（一）祖父母、外祖父母。（二）兄、姐。（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。