建筑公司没有资质不可以承接工程。建筑施工企业必须持有合法资质证书，且只能在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。超出资质等级承揽工程的行为将面临法律制裁，可能包括责令停止违法行为、处以罚款、责令停业整顿、降低资质等级，严重者可吊销资质证书，并没收违法所得。未经授权使用他人资质证书或以他人名义承揽工程也是违法的。没有资质的建筑公司签订的合同不受法律保护，施工安全无法得到保障，可能导致严重的法律和经济风险。建筑公司的资质分类。1、特级资质：允许企业承接各类建筑工程，没有限制。2、一级资质：可以承接较大规模的建筑工程，包括高层建筑和大型工业项目。3、二级资质：适用于中等规模的建筑工程，限制在一定的技术和规模范围内。4、三级资质：主要针对小型建筑工程，有一定的规模和技术限制。