继父母对继子女有抚养义务，但离婚后义务终止。继父母与继子女间存在抚养关系需满足三个条件：继子女未成年、继父母承担抚养费用、抚养事实持续时间足够长。即使离婚，继父母与继子女仍存在法律意义上的抚养教育关系。法律分析；一、继父母有对继子女的抚养义务吗。有的，继父母子女间存在抚养义务的。我国《民法典》规定，未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。