法律分析：拖欠暖气费被起诉后的处理方式如下：1、积极应诉，配合法院各项工作安排。2、签收法院送达的各种诉讼文书，包括应诉通知书、开庭传票、举证通知书，提交答辩状，收集、提交证据，按时参加开庭。起诉的流程为。1、写好诉状，拿条子复印件、身份证复印件、一张1寸照片去当地法院立案。2、立案后看自己的案子归哪个审判庭管，然后给被告送达开庭传票。3、开庭，在法庭上各自陈述事实和理由。4、法院经过审理后下达判决书让双方签字领取。5、领取后/15日内都没有上诉的话判决就生效。6、判决书中会规定生效后几日内让被告支付欠款，如果到时候被告不支付的话就可以申请法院强制执行，直到得到自己该得的款项。法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》。