不能，抚恤金在公正遗嘱中指定归谁是无法律效力的，因为抚恤金不是个人财产，不能作为遗产继承。遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产。关于遗产，我国《民法典》规定遗产是被继承人生前合法取得并在其死亡时实际存在的财产。继承产生于死者死亡之时，包括公民的收入、房屋、家具、生活用品、林木、牲畜、家禽、文物、图书资料、法律允许所有的生产资料、著作权及专利权中的财产权利及其他合法财产，在死者死亡时转化成可供合法继承人继承的遗产。一、抚恤金的性质；