过继子女的法律规定如下：1、被收养的孩子要符合以下条件。（1）失去了父母，变成了孤儿的孩子。（2）无法查找到亲生父母的被遗弃的婴儿或者儿童。（3）因为有特殊情况导致亲生父母没有能力去抚养的子女。2、收养孩子的一方应该要符合以下的条件。（1）收养人无儿无女。（2）有充分的能力对被收养人进行抚养和教育。（3）年龄要满足30周岁。（4）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病。确立养子女继承权有以下几个方面。1、确认养子女继承权的前提是看他们同被继承人是否依法确立了收养关系。2、养子女与亲生子女享有平等的继承权，条件基本相同时，继承份额相同。3、养子女对生父母的遗产没有继承权。